Question

Доказать что прямые 7x - 6y = 3 и 6y - 7x = 6 параллельные

Answer 1

Ответ:

Если коэффициенты при х равны, то прямые параллельны

Объяснение:

7x-6y=3   и    6y-7x=6

6y=7x-3          6y=7x+6

$y=\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}\\y=\frac{7}{6}x+1$

Answer 2

Для доказательства параллельности двух прямых, необходимо показать, что у них одинаковый наклон (угловой коэффициент), то есть коэффициенты при x и y в обоих уравнениях должны быть одинаковыми.

Рассмотрим уравнения данных прямых:

1. 7x - 6y = 3
2. 6y - 7x = 6

Первое уравнение можно переписать в виде 7x - 6y = 3, где у коэффициент при x равен 7, а у коэффициент при y равен -6.

Второе уравнение уже дано в таком виде: 6y - 7x = 6, где у коэффициент при x равен -7, а у коэффициент при y равен 6.

Сравнивая коэффициенты при x и y, мы видим, что они в обоих уравнениях имеют противоположные значения. Таким образом, у них разные наклоны, а значит, прямые не параллельны.

Для параллельных прямых у них должны быть одинаковые угловые коэффициенты (и различные свободные члены). В данном случае угловые коэффициенты различаются (7 и -7), поэтому прямые не являются параллельными.