Question

Диагональ квадрата равна 12 см. Найдите периметр четырёхугольника, образованного отрезками, последовательно соединяющими середины сторон данного квадрата

Answer 1

Ответ:

24 см

Объяснение:

Так как два таких отрезка равны диагонали

Answer 2

Чтобы найти периметр четырёхугольника, образованного отрезками, соединяющими середины сторон квадрата, давайте следующим образом:

1. Найдем длину одной стороны квадрата. Поскольку диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, а середины сторон являются точками деления сторон на равные отрезки, то мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: Пусть "a" - длина стороны квадрата, тогда длина диагонали "d" равна: d^2 = a^2 + a^2 12^2 = a^2 + a^2 144 = 2a^2 a^2 = 144 / 2 a^2 = 72 a = √72 ≈ 8.49 см

2. Теперь, чтобы найти периметр четырёхугольника, образованного отрезками, соединяющими середины сторон квадрата, добавим длины всех сторон этого четырёхугольника: Периметр = 4 * (длина одной стороны) Периметр = 4 * 8.49 см ≈ 33.96 см

Таким образом, периметр четырёхугольника составляет примерно 33.96 см.