Question

Помогите с задачей- Диагональ квадрата равна 14 см. Найдите периметр четырехугольника , образованного отрезками , соединяющими середины его сторон .

Answer 1

Ответ: по Пифагору: 14² = 2*а² ( где а - сторона квадрата), откуда а²=98. Квадрат отрезка, соединяющего середины сторон нашего квадрата, равен у² = 2*(а/2)² или 2* 98/4 = 49. Значит этот  отрезок равен 7см. А так как четырехугольник , образованный отрезками , соединяющими середины сторон квадрата есть квадрат, то его периметр равен 4*7 = 28см.

Answer 2

14/2 = 7
это и есть одна из сторон 4угольника
7*4 = 28

Answer 3

Проблема: Нам дано, что диагональ квадрата равна 14 см. Мы должны найти периметр четырехугольника, образованного отрезками, соединяющими середины его сторон.

Решение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство, что линия, соединяющая середины двух сторон четырехугольника, делится пополам его диагонали.

Пусть сторона квадрата будет обозначена как "а". Тогда диагональ квадрата будет равна "a√2" (по теореме Пифагора).

В данной задаче у нас дано, что диагональ квадрата равна 14 см, следовательно, мы можем записать уравнение:

a√2 = 14

Чтобы найти периметр четырехугольника, нам нужно найти длины его сторон. Заметим, что стороны четырехугольника состоят из отрезков, соединяющих середины сторон квадрата. Поскольку линии, соединяющие середины сторон, делят диагональ пополам, каждая сторона четырехугольника будет равна половине длины диагонали квадрата.

Таким образом, длина одной стороны четырехугольника будет равна:

a/2

Теперь, используя уравнение a√2 = 14, мы можем найти значение a:

a = 14 / √2

Для упрощения результата, можно умножить числитель и знаменатель на √2:

a = (14√2) / 2

Упрощая дальше, получим:

a = 7√2

Теперь мы можем найти длину одной стороны четырехугольника:

a/2 = (7√2) / 2

Чтобы найти периметр четырехугольника, нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр = (7√2) / 2 + (7√2) / 2 + (7√2) / 2 + (7√2) / 2

Упрощая выражение, получим:

Периметр = 4 * (7√2) / 2

Периметр = 14√2

Таким образом, периметр четырехугольника, образованного отрезками, соединяющими середины его сторон, равен 14√2 см.