Question

1. Существует ли треугольник с углами 40⁰, 80⁰ и 50⁰? 2. Найти третий угол треугольника, если два его угла равны: а) 53⁰ и 62⁰; б) 32⁰ и 141⁰. 3. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 48⁰. Найти углы при основании. 4. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 72⁰. Найти угол при вершине. 5. Один из углов треугольника на 40⁰ меньше второго и на 10⁰ больше третьего. Найти углы треугольника.

Answer 1

Объяснение:

1. Не существует, так как сумма углов треугольника = 180 градусам, а 40+50+80=170, значит такой треугольник не существует.

2. А) 180-(53+62)=65: Б) 180-(32+141)=7

3. Так как это равнобедренный треугольник, то два угла при основании будут равны. 180-48=132 (сумма двух углов при основании) 132:2=66

Ответ: 66

4. Так как это равнобедренный треугольник, то углы при основании равны, значит угол при вершине равен 180-72*2=36

Ответ:36

5. пусть один угол х, второй угол х+40, третий угол х-10

х+х+40+х-10=180

3х=150

х=50градусов первый угол

 

50+40=90градусов второй угол

 

50-10=40градусов третий угол

Answer 2

Ответ:

1. такой треугольник не существует, т.к. сумма углов любого треугольника равна 180°.

2. а. 53+62=115 . 180-115=65.

б. 32+141=173. 180-173=7.

3. (180-48)÷2=66.

4. 72×2=144. 180-144=36

5. 90, 50 и 40

Answer 3

1. Нет, такой треугольник не существует. Сумма всех углов треугольника всегда должна быть равна 180 градусов. В данном случае, 40° + 80° + 50° = 170°, что меньше 180°.

2. а) Чтобы найти третий угол треугольника, необходимо вычесть сумму двух известных углов из 180 градусов: 180° - 53° - 62° = 65°.

   б) В данном случае сумма двух известных углов превышает 180 градусов, что невозможно для треугольника. Такой треугольник не существует.

3. У равнобедренного треугольника углы при основании равны между собой. Пусть угол при основании равен x градусам. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем записать следующее уравнение: x + x + 48° = 180°. Решая это уравнение, получим: 2x + 48° = 180°, 2x = 180° - 48°, 2x = 132°, x = 132° / 2, x = 66°. Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника равны 66°.

4. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой. Пусть угол при основании равен x градусам. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем записать следующее уравнение: 72° + 72° + x = 180°. Решая это уравнение, получим: 144° + x = 180°, x = 180° - 144°, x = 36°. Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника равен 36°.

5. Пусть первый угол треугольника равен x градусам. Тогда второй угол будет равен (x + 40°) градусам, а третий угол - (x - 10°) градусам. Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому мы можем записать следующее уравнение: x + (x + 40°) + (x - 10°) = 180°. Решая это уравнение, получим: 3x + 30° = 180°, 3x = 180° - 30°, 3x = 150°, x = 150° / 3, x = 50°. Таким образом, углы треугольника равны: 50°, 90° и 40°.