Question

Составьте уравнение окружности центр которой находится в точке f(3 ; -2) и которая проходит через точку n(5 ; -9)​

Answer 1

Нехай рівняння кола має загальний вигляд:

$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$

де (a;b) - координати центра кола.

$(5-3)^2+(-9+2)^2=R^2\\ \\ R^2=53$

Шукане рівняння кола $(x-3)^2+(y+2)^2=53$

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке (h, k) и радиусом r можно записать в следующем виде:

(x - h)² + (y - k)² = r²

Известно, что центр окружности находится в точке f(3, -2) и она проходит через точку n(5, -9). Подставим значения координат в уравнение:

(x - 3)² + (y - (-2))² = r²

Учитывая, что окружность также проходит через точку n(5, -9), получим:

(5 - 3)² + (-9 - (-2))² = r²

(2)² + (-9 + 2)² = r²

4 + (-7)² = r²

4 + 49 = r²

53 = r²

Таким образом, уравнение окружности будет иметь вид:

(x - 3)² + (y + 2)² = 53