Question

Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника по следующим данным: гипотенуза c=27 см.а =24

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

с=27 см

а=24 см

По теореме Пифагора находим 2 катет:

b=√c²-a²=√27²-24²=√729-576=√153=√9*17=3√17 см

sinα=a/c=24/27≈0,8(8)  α≈63°

β≈90°-63°≈27°

Answer 2

Для нахождения неизвестных сторон и углов прямоугольного треугольника, если известна длина гипотенузы и одного катета, мы можем использовать теорему Пифагора и основные свойства прямоугольных треугольников.

В данном случае у нас есть гипотенуза c = 27 см и катет a = 24 см. Обозначим второй катет как b, а углы как α и β.

1. Найдем катет b, используя теорему Пифагора: Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. c^2 = a^2 + b^2 27^2 = 24^2 + b^2 729 = 576 + b^2 b^2 = 729 - 576 b^2 = 153 b = √153 ≈ 12.37 см

Таким образом, второй катет b ≈ 12.37 см.

2. Найдем углы α и β: У нас есть три формулы для нахождения углов в прямоугольном треугольнике:

• α = arctan(a / b)
• β = arctan(b / a)
• γ = 90° (угол прямого треугольника всегда равен 90°)

где arctan - обратная тангенс функция.

Теперь подставим значения:

• α = arctan(24 / 12.37) ≈ 63.43°
• β = arctan(12.37 / 24) ≈ 26.57°
• γ = 90° (как угол прямого треугольника)

Таким образом, угол α ≈ 63.43°, угол β ≈ 26.57°, а угол γ = 90°.

Итак, неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника со значениями гипотенузы c = 27 см и катета a = 24 см:

• Катет b ≈ 12.37 см
• Угол α ≈ 63.43°
• Угол β ≈ 26.57°
• Угол γ = 90° (прямой угол)