Question

Периметир прямокутного трикутника 40см а катет 8 знайти каттет і гіппотенузу​

Answer 1

Объяснение:

$40 = 8 + x + y \\ {y}^{2} = 64 + {x}^{2} \\ x = 32 - y \\ {y}^{2} = 64 + {(32 - y)}^{2} \\ {y}^{2} = 1024 - 64y + {y}^{2} + 64 \\ {y}^{2} - {y}^{2} + 64y = 1024 + 64 \\ 64y = 1088 \\ y = 17 \\ 4 0 = 8 + x + 17 \\ x = 15$

катет=15

гипотенуза=17

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо відомі властивості прямокутного трикутника, зокрема, теорему Піфагора.

Нехай один катет прямокутного трикутника дорівнює 8 см, а периметр дорівнює 40 см.

Периметр прямокутного трикутника складається з суми довжин всіх його сторін: Периметр = катет1 + катет2 + гіпотенуза

У нашому випадку катет1 = 8 см, і периметр = 40 см. Підставимо ці значення до формули:

40 = 8 + катет2 + гіпотенуза

Перегрупуємо це рівняння, щоб виділити гіпотенузу:

гіпотенуза = 40 - 8 - катет2 гіпотенуза = 32 - катет2

Ми маємо ще одне обмеження - це те, що це прямокутний трикутник. Тому можемо використати теорему Піфагора:

катет1^2 + катет2^2 = гіпотенуза^2

Підставимо відомі значення:

8^2 + катет2^2 = (32 - катет2)^2

Розв'яжемо це рівняння для катета2:

64 + катет2^2 = 1024 - 64катет2 + катет2^2

При скороченні подібних членів отримаємо:

64катет2 = 1024 - 64

64катет2 = 960

катет2 = 960 / 64

катет2 = 15

Отже, другий катет дорівнює 15 см.

Тепер, щоб знайти гіпотенузу, підставимо значення катету2 до формули:

гіпотенуза = 32 - катет2 гіпотенуза = 32 - 15 гіпотенуза = 17

Отже, гіпотенуза дорівнює 17 см.

Отже, катет2 = 15 см, а гіпотенуза = 17 см.