Question

Диагонали ромба доривнюють 18 и 24 см. Знайдить сторону ромба

Answer 1

Ответ:

15

Объяснение:

Т.к. диагонали ромба пересекаются под углом 90 градусов и в точке пересечения делят стороны пополам, то длина сторон одного из прямоугольных треугольников равна 18/2=9 и 24/2=12.

В данном случае сторона ромба является гипотенузой, следовательно ее можно найти по формуле c=$\sqrt{a^{2}+b^{2} }$, где а и b стороны прямоугольного треугольника. с=$\sqrt{9^{2}+12^{2} } =\sqrt{81+144} =\sqrt{225} =15$

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся два свойства ромба:

1. Все стороны ромба равны между собой.
2. Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника.

Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, они являются биссектрисами друг друга. Используя это свойство, мы можем разделить ромб на два равных прямоугольных треугольника. Пусть "a" и "b" - это половины диагоналей ромба, а "c" - это сторона ромба.

Мы знаем, что одна диагональ равна 18 см (половина равна "a") и другая диагональ равна 24 см (половина равна "b"). Применяя теорему Пифагора к прямоугольным треугольникам, получаем:

$a^2 + b^2 = c^2$

$(18/2)^2 + (24/2)^2 = c^2$

$9^2 + 12^2 = c^2$

$81 + 144 = c^2$

$225 = c^2$

$c = \sqrt{225} = 15$

Таким образом, сторона ромба равна 15 см.