Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 6 см и 8 см, а угол между ними равен 120°. Ответ: третья сторона равна см

Answer 1

Ответ:

2√37 см.

Объяснение:

По теореме косинусов

с²=а²+b²-2ab*cosα=36+64-96*(-0,5)=100+48=148;

с=√148=2√37 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон косинусов. Данный закон гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, а C - угол между этими сторонами.

В данной задаче известны a = 6 см, b = 8 см и C = 120°. Подставим эти значения в формулу:

c^2 = 6^2 + 8^2 - 2 * 6 * 8 * cos(120°).

Теперь вычислим значение cos(120°). Угол 120° является внутренним углом треугольника, поэтому его косинус будет отрицательным. Мы можем вычислить cos(120°) с помощью тригонометрической формулы:

cos(120°) = -cos(180° - 120°) = -cos(60°) = -0.5.

Подставим это значение в уравнение:

c^2 = 6^2 + 8^2 - 2 * 6 * 8 * (-0.5).

Упростим выражение:

c^2 = 36 + 64 + 48.

c^2 = 148.

Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:

c = √148.

Теперь вычислим значение:

c ≈ 12.166.

Таким образом, третья сторона треугольника составляет приблизительно 12.166 см.