Question

Знайдіть велечини внутрішніх кутів опуклого семекутника якщо їхні градусні міри відносяться 2:3:4:4:5:6:6

Answer 1

Ответ:

нехай х коефіцієнт пропорційності

сума кутів=360

2х+3х+4х+4х+5х+6х+6х=360

30х=360

х=12

2х=24

3х=36

4х=48

4х=48

5х=60

6х=72

6х=72

Answer 2

Семикутник має сім внутрішніх кутів. Щоб знайти величини цих кутів, спочатку потрібно знайти загальний коефіцієнт пропорційності для градусних мір кутів, який буде оберненим значенням суми коефіцієнтів пропорційності.

Сума коефіцієнтів пропорційності = 2 + 3 + 4 + 4 + 5 + 6 + 6 = 30

Загальний коефіцієнт пропорційності = 1 / 30

Тепер ми можемо знайти величини кожного кута, помноживши коефіцієнт пропорційності на відповідний коефіцієнт міри кута.

Перший кут: 2 * (1/30) = 1/15 Другий кут: 3 * (1/30) = 1/10 Третій кут: 4 * (1/30) = 2/15 Четвертий кут: 4 * (1/30) = 2/15 П'ятий кут: 5 * (1/30) = 1/6 Шостий кут: 6 * (1/30) = 1/5 Сьомий кут: 6 * (1/30) = 1/5

Таким чином, величини внутрішніх кутів опуклого семикутника виражаються наступним чином:

Перший кут: 1/15 Другий кут: 1/10 Третій кут: 2/15 Четвертий кут: 2/15 П'ятий кут: 1/6 Шостий кут: 1/5 Сьомий кут: 1/5

Будь ласка, зверніть увагу, що ці значення виражені у десяткових дробах. Якщо вам потрібно виразити їх у градусах, ви можете помножити кожен дріб на 180 градусів.