Question

с точки к прямой проведены две наклонные длина одной из них 30 см а длина её проекции на плоскость равняется 18 см Найти длину другой наклонной если ее проекция 15 см​

Answer 1

Давайте обозначим следующие величины:

• длина первой наклонной: L1 = 30 см
• длина проекции первой наклонной на плоскость: P1 = 18 см
• длина второй наклонной: L2 (что нам нужно найти)
• длина проекции второй наклонной на плоскость: P2 = 15 см

Теперь мы знаем, что отношение длины наклонной к длине её проекции на плоскость одинаково для обеих наклонных. Это отношение называется косинусом угла наклона.

Для первой наклонной: косинус угла наклона1 (cosθ1) = P1 / L1

Аналогично для второй наклонной: косинус угла наклона2 (cosθ2) = P2 / L2

Так как углы наклона обоих наклонных одинаковы (так как они проведены к одной и той же прямой), косинусы углов наклона должны быть равны:

cosθ1 = cosθ2

Теперь мы можем записать равенство:

P1 / L1 = P2 / L2

Теперь давайте решим уравнение относительно L2:

L2 = (P2 * L1) / P1

Подставим известные значения:

L2 = (15 см * 30 см) / 18 см

L2 = 450 / 18

L2 = 25 см

Таким образом, длина второй наклонной равна 25 см.