Question

Сравните углы треугольника MNK и расположите в порядке возрастания, если известно, что MN = 40 см, NK = 7 дм, MK = 5 дм.​

Answer 1

Ответ:

Ответ во вложении

Объяснение:

Answer 2

Для сравнения углов треугольника MNK нам нужно использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),$

где:

• $c$ - длина стороны напротив угла $C$,
• $a$ и $b$ - длины других двух сторон,
• $\cos(C)$ - косинус угла $C$.

В данном случае, стороны треугольника MNK это:

• $MN = 40 \, \text{см}$ (сторона напротив угла $M$),
• $NK = 7 \, \text{дм}$ (сторона напротив угла $N$),
• $MK = 5 \, \text{дм}$ (сторона напротив угла $K$).

Для начала, давайте переведем длину стороны NK из дециметров в сантиметры: $NK = 7 \, \text{дм} = 70 \, \text{см}$.

Теперь, применяя теорему косинусов, мы можем вычислить косинус каждого из углов:

Для угла $M$: $MN^2 = MK^2 + NK^2 - 2 \cdot MK \cdot NK \cdot \cos(M).$

Подставляем известные значения: $40^2 = 5^2 + 70^2 - 2 \cdot 5 \cdot 70 \cdot \cos(M).$

Для угла $N$: $NK^2 = MN^2 + MK^2 - 2 \cdot MN \cdot MK \cdot \cos(N).$

Подставляем известные значения: $70^2 = 40^2 + 5^2 - 2 \cdot 40 \cdot 5 \cdot \cos(N).$

Для угла $K$: $MK^2 = MN^2 + NK^2 - 2 \cdot MN \cdot NK \cdot \cos(K).$

Подставляем известные значения: $5^2 = 40^2 + 70^2 - 2 \cdot 40 \cdot 70 \cdot \cos(K).$

Теперь мы можем решить каждое из уравнений для косинусов углов $M$, $N$ и $K$.

После того как мы найдем значения косинусов для каждого угла, мы сможем сравнить их и расположить в порядке возрастания.