Question

СРОЧНО!!! знайти сторону правильного трикутника і радіус описаного навколо кола , якщо радіус вписаного в даний трикутник кола 8 см.​

Answer 1

Ответ:

16√3 см; 16 см.

Объяснение:

В правильном треугольнике по теореме

а3 = R√3 = 2r√3, где а3 - сторона правильного треугольника, R - радиус окружности, описанной около треугольника, а r - радиус окружности, вписанной в треугольник.

R = 2r = 2•8 = 16 (см).

а3 = R√3 = 16√3 (см).

Answer 2

Для того щоб знайти сторону правильного трикутника і радіус описаного навколо нього кола, спочатку використаємо співвідношення між радіусом описаного кола (R) та радіусом вписаного кола (r) в правильний трикутник:

R = 2r

За вашими даними, радіус вписаного в трикутник кола r = 8 см. Підставимо це значення у формулу:

R = 2 * 8 см R = 16 см

Отже, радіус описаного навколо правильного трикутника кола дорівнює 16 см.

Тепер, щоб знайти сторону правильного трикутника (a), використаємо наступне співвідношення:

a = 2R * sin(π/3)

Тут π/3 - це кут правильного трикутника (60 градусів).

Підставимо значення радіусу описаного навколо кола R = 16 см:

a = 2 * 16 см * sin(π/3) a = 32 см * √3 / 2 a = 32√3 см

Отже, сторона правильного трикутника дорівнює приблизно 32√3 см або приблизно 55.42 см (заокруглено до сотих).