Question

Из некоторой точки к плоскости проведен перпендикуляр и наклонная,угол между которыми равен 30°.Найти тангенс угла между наклонной и плоскостью,если длинна перпендикуляра 2 см.Найти длину наклонной

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

⊥ и наклонная образуют с плоскостью Δ АВС.(АВ наклонная, ВС⊥, АС катет или проекция наклонной на плоскость).

В этом Δ ∠С=90°,∠В=30°,∠А=180-90-30=60°).

tg 60°=√3.

АВ=ВС/tg60=2/√3.см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

• Пусть A - точка, из которой проведен перпендикуляр к плоскости.
• Пусть B - точка, где перпендикуляр пересекается с плоскостью.
• Пусть C - точка, из которой проведена наклонная к плоскости.
• Пусть D - точка, где наклонная пересекается с плоскостью.
• Пусть h - длина перпендикуляра AB, равная 2 см.
• Пусть x - длина наклонной CD, которую мы хотим найти.

Мы знаем, что угол между перпендикуляром и наклонной равен 30°.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABC:

• Угол BAC = 90°, так как AB - перпендикуляр к плоскости.
• Угол BCA = 30°, так как угол между перпендикуляром и наклонной равен 30°.

Теперь мы можем использовать тангенс угла BCA, чтобы найти x:

тангенс(угол BCA) = противолежащий катет (AB) / прилежащий катет (BC)

Таким образом, тангенс 30° = 2 см / BC

тангенс 30° = √3 / 3 (это значение можно найти в таблице значений тригонометрических функций).

Теперь мы можем найти BC:

BC = 2 см / (√3 / 3)

BC = 2 см * (3 / √3)

BC = 2√3 см

Таким образом, длина наклонной CD равна 2√3 см, а тангенс угла между наклонной и плоскостью равен √3 / 3.