Question

Площадь треугольника равна 3√3см² а две стороны равны 3дм и 4дм. найти периметр треугольника​

Answer 1

Ответ:

≈10,6 дм.

Объяснение:

Пусть даны стороны а=3 дм, в=4 дм. Найти Р.

Задача решается, если в условии 3√3 см² исправить на 3√3 дм². Тогда:

S=½ab⋅sin(α);

3√3 = ½ * 3 * 4 * sin(α)

3√3=6sin(α)

sin(α)=√3/2;  α=60°

Найдем третью сторону с по теореме косинусов:

с²=а²+в²-2(ав)*cos60°=9+16-24cos60°=25-12=13;   с=√13 дм.≈3,6 дм.

Р≈3+4+3,6≈10,6 дм.

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника сначала нужно найти длину третьей стороны, а затем сложить длины всех трех сторон.

Известно, что площадь треугольника равна:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В данном случае, площадь треугольника равна 3√3 см², и известны две стороны: 3 дм и 4 дм. Основание треугольника можно выбрать из этих сторон. Давайте выберем 4 дм как основание, а высоту обозначим как "h".

3√3 = (1/2) * 4 дм * h

Сначала преобразуем длину основания из дециметров в сантиметры: 4 дм = 4 * 10 см = 40 см

Теперь уравнение будет выглядеть так: 3√3 = 20 * h

Делим обе стороны на 20: h = (3√3) / 20

Теперь, зная высоту, можно применить теорему Пифагора, чтобы найти длину третьей стороны:

a² + b² = c²

Где "a" и "b" - катеты (длины известных сторон), "c" - гипотенуза (длина третьей стороны).

Подставляем значения: 3² + 4² = c² 9 + 16 = c² 25 = c²

Извлекаем квадратный корень: c = √25 c = 5 см

Теперь у нас есть все три стороны: 3 дм (30 см), 4 дм (40 см) и 5 см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех трех сторон: Периметр = 30 см + 40 см + 5 см = 75 см

Итак, периметр треугольника составляет 75 см.