Question

Острые углы прямоугольного треугольника равны 10° и 80°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

Угол между высотой и  медианой, проведенными из вершины прямого угла равен разнице его острых углов.

80°-10°=70°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся свойства прямоугольных треугольников и их высот.

1. Высота, проведенная из вершины прямого угла, является медианой, а также биссектрисой прямого угла прямоугольного треугольника.

2. В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит его на два равных угла.

Таким образом, угол между высотой и медианой из вершины прямого угла равен половине прямого угла треугольника.

По условию у нас есть два острых угла: 10° и 80°. Прямой угол равен 90°.

Угол между высотой и медианой равен (90° / 2) = 45°.

Ответ: угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, составляет 45°.