Question

В прямоугольном треугольнике один из двух острых углов в два раза больше другого найдите эти углы.

Answer 1

Так как углы в сумме дают 180°, а у нас известен угол в 90°, на острые углы остается 180°-90° = 90°

Пусть х - меньший угол

Тогда 2х - больший.

Составим уравнение:

х+2х = 90

3х = 90

х = 90÷3

х = 30° - меньший угол

30×2 = 60° - больший угол

Ответ: 30°, 60°

Answer 2

Пусть угол "x" - это меньший из двух острых углов прямоугольного треугольника. Тогда второй острый угол будет равен 2x, так как "один из двух острых углов в два раза больше другого".

Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам (прямой угол).

Таким образом, углы "x" и "2x" вместе с прямым углом 90° составляют сумму 180°:

x + 2x + 90 = 180.

Сгруппируем углы:

3x + 90 = 180.

Теперь избавимся от 90, вычитая его с обеих сторон:

3x = 180 - 90, 3x = 90.

Теперь разделим на 3:

x = 90 / 3, x = 30.

Таким образом, меньший угол "x" равен 30°, а больший угол "2x" равен:

2 * 30 = 60°.

Таким образом, углы прямоугольного треугольника равны 30°, 60° и 90°.