Question

Дан правильный треугольник со стороной,равной 6 см. Радиус окружности,описанной около этого треугольника равен а)3 см;б)6√3 см;в)2√3 см;г)2√3/3 см.​

Answer 1

Ответ:

R= a/√3

R = 6/√3

Избавимся от иррациональности в знаменателе

6*√3/√3*√3 = 6√3/3 = 2√3 B

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о связи радиуса окружности, описанной около правильного треугольника, и длины его стороны.

Для правильного треугольника с длиной стороны a и радиусом описанной окружности R, справедливо следующее соотношение:

R = a / √3

Теперь, у нас дан правильный треугольник со стороной a = 6 см.

а) Если радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 3 см, то это не правильный ответ, так как значение должно быть равно 6 см (6 / √3 ≈ 6 / 1.732 ≈ 3.464 см), а не 3 см.

б) Если радиус окружности равен 6√3 см, то это правильный ответ. Мы можем проверить это, подставив значение в формулу:

R = 6√3 / √3 = 6 см

в) Если радиус окружности равен 2√3 см, то это не правильный ответ, так как значение должно быть 6√3 см, как мы увидели в предыдущем пункте.

г) Если радиус окружности равен 2√3/3 см, то это также не правильный ответ, так как значение должно быть 6√3 см, как мы увидели в пункте (б).

Таким образом, правильный ответ на задачу: б) 6√3 см.