Question

Дано а(–4; 2), B(1; -2), m = 2a – зb.Знайти: [m].​

Answer 1

$\vec{a}=(-4;2)\; ,\; \; \vec{b}=(1;-2)\\\\\vec{m}=2\vec{a}-2\vec{b}=(-8-2\, ;\, 4+4)=(-10\, ;8)\\\\|\vec{m}|=\sqrt{10^2+8^2}=\sqrt{164}=2\sqrt{41}$

Answer 2

Для нахождения вектора m, мы должны умножить вектор a на 2 и вычесть из него вектор b.

Для начала, найдем вектор a - b:

a - b = (1; -2) - (-4; 2) = (1; -2) + (4; -2) = (1 + 4; -2 - 2) = (5; -4)

Теперь умножим полученный вектор на 2:

2(a - b) = 2(5; -4) = (2 * 5; 2 * -4) = (10; -8)

Таким образом, вектор m равен (10; -8). Теперь найдем его длину:

|m| = √(10^2 + (-8)^2) = √(100 + 64) = √164 ≈ 12.81

Ответ: |m| ≈ 12.81.