Question

В параллелограмме АВСК проведена высота ВН так, что АН = 6, НК = 7, АВ = 10. Найти площадь параллелограмма.

Answer 1

Ответ во вложении

S= BH×BC

AK=BC

Answer 2

ВН² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64

ВН = 8

S = (6+7) * 8 = 104

Площадь трапеции: 104

Answer 3

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобятся длины основания и высоты. В данном случае, основание параллелограмма — сторона AB, а высота — высота BH, которая является высотой, опущенной из вершины B.

Мы знаем, что AN = 6 и NK = 7. Сумма этих двух отрезков равна длине стороны AB: AN + NK = AB 6 + 7 = 13 = AB

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу: Площадь = Основание × Высота Площадь = AB × BH

Мы уже нашли AB = 13. Осталось найти BH.

Обратим внимание, что треугольник ANH и треугольник BKH подобны, так как у них соответственные углы прямые (угол ANH и угол BKH) и угол ANH равен углу BKH, так как это вертикальные углы.

Используя подобие треугольников, мы можем написать пропорцию: AN / BH = AB / BK

Подставляем известные значения: 6 / BH = 13 / 10

Теперь решим пропорцию относительно BH: 6BH = 13 * 10 6BH = 130 BH = 130 / 6 BH ≈ 21.67

Теперь мы знаем, что AB = 13 и BH ≈ 21.67.

Подставляем эти значения в формулу для площади параллелограмма: Площадь = AB × BH Площадь = 13 × 21.67 Площадь ≈ 281.71

Таким образом, площадь параллелограмма АВСК составляет примерно 281.71 единицу площади.