Question

В окружности с центром в точке О проведены хорда AB и диаметр BC. Найти углы треугольника АОС, если угол AOB=140° можно рисунок , без решения ​

Answer 1

40°

70°

70°

...

...

...

...

Answer 2

К сожалению, я не имею возможности создавать рисунки. Однако, я могу вам помочь с решением задачи.

У нас есть окружность с центром O, хордой AB и диаметром BC. По условию, угол AOB равен 140°.

Угол между хордой и диаметром, проведенными из одной точки окружности, всегда равен 90°. Поэтому, угол BOC (угол между хордой AB и диаметром BC) также равен 90°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем выразить угол BCO (угол между диаметром BC и линией, соединяющей точки B и O) следующим образом:

Угол BCO = 180° - угол BOC = 180° - 90° = 90°.

Таким образом, угол BCO равен 90°.

Так как угол BCO равен 90°, угол ACO (угол между линией, соединяющей точки A и O, и диаметром BC) также равен 90°.

Теперь мы можем найти угол AOS (угол между хордой AB и линией, соединяющей точки A и O):

Угол AOS = угол AOB - угол BOC = 140° - 90° = 50°.

Таким образом, угол между хордой AB и линией, соединяющей точки A и O, равен 50°.