Question

зовнішні кути трикутника відносяться як 3:5:7. знайдіть менший з внутрішніх кутів трикутника. А)12° Б)24° В)60° Г)інша відповідь​

Answer 1

Ответ:

12°

Объяснение:

Нехай менший зовнішній кут буде 3х.

Тоді суму внутрішніх кутів можна записати як:

(180-3х) + (180-5х) + (180-7х) = 180

540 - 15х = 180

15х=360

х=24.

Знайдемо найменший внутрішній кут трикутника. Очевидно, що він дорівнює: (180-7х) = 180-7*24=180-168=12°

Answer 2

Для знаходження внутрішніх кутів трикутника, спочатку потрібно знайти зовнішні кути. Згідно з умовою задачі, зовнішні кути трикутника відносяться як 3:5:7.

Нехай x буде множником, на який ми помножимо кожен зовнішній кут трикутника, щоб знайти величину кожного з них.

Зовнішній кут 1: 3x Зовнішній кут 2: 5x Зовнішній кут 3: 7x

Усі зовнішні кути трикутника разом мають суму 180°, тому:

3x + 5x + 7x = 180° 15x = 180° x = 180° / 15 x = 12°

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо знайти кожен зовнішній кут:

Зовнішній кут 1: 3x = 3 * 12° = 36° Зовнішній кут 2: 5x = 5 * 12° = 60° Зовнішній кут 3: 7x = 7 * 12° = 84°

Тепер, щоб знайти внутрішній кут, відповідний до найменшого зовнішнього кута, ми віднімемо цей зовнішній кут від 180°:

Внутрішній кут = 180° - 36° = 144°

Таким чином, менший з внутрішніх кутів трикутника дорівнює 144°. Відповідь: Г) 144°.