Question

Помогите пожалуйста!!! 1. Чи є правильним твердженням : "якщо дві прямі ,лежать в одній площині, паралельні двом прямим , що лежать у другій площині , то ці площини паралельні "? 2. Чи можуть перетинатися площини ,паралельні одній прямій ?3. Через кожну з двох паралельних прямих проведено площину. Чи є правильним твердження що ці площини паралельні ?​​

Answer 1

1. Чтобы это утверждение стало правильным, надо, чтобы две прямые, о которых речь стали пересекающимися.

2. Да. это легко проследить на модели куба. Возьмите правую и верхнюю грань. они параллельны ребру нижнего основания, которое не входит в эти грани. /рис.1/

3. Нет. Они могут как пересекаться, так и быть параллельными. /рис.2/

Answer 2

1. Ні, це твердження не є правильним. Якщо дві прямі лежать в одній площині і паралельні двом прямим, що лежать у другій площині, то це не означає, що ці площини паралельні. Площини можуть бути різними та перетинатися, навіть якщо прямі в них паралельні.

2. Так, площини, які паралельні одній прямій, можуть перетинатися. Наприклад, уявімо дві площини, що паралельні підлозі кімнати. Якщо ми піднімемо одну площину вище або опустимо нижче, то вони все одно залишаться паралельними, але вже будуть перетинатися.

3. Ні, твердження не є правильним. Площини, проведені через кожну з двох паралельних прямих, теж не обов'язково є паралельними. Знову ж таки, згадаємо попередній приклад з площинами, що паралельні підлозі кімнати. Проведені через дві прямі площини, можуть бути нахилені або зміщені відносно одна одної, що робить їх не паралельними.