Question

Дан прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза равна 8 дм и ∢B=45° . Найди катет АC.

Answer 1

Решение снизу на фотографии

Answer 2

Для нахождения катета AC прямоугольного треугольника ABC, у нас есть следующие данные:

Гипотенуза AB = 8 дм (дециметров). Угол B = 45°.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников:

1. Тангенс угла: тангенс угла равен отношению противоположенного катета к прилежащему катету. Тангенс угла B = BC / AB

2. Косинус угла: косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Косинус угла B = AC / AB

Так как у нас есть гипотенуза (AB) и угол B (45°), мы можем найти значение косинуса угла B и затем использовать его, чтобы найти катет AC.

1. Найдем косинус угла B: cos(45°) = AC / 8 дм

   Так как косинус 45° равен 1 / √2 ≈ 0.7071, то: 0.7071 = AC / 8 дм

2. Теперь найдем катет AC: AC = 0.7071 * 8 дм

   AC ≈ 5.657 дм

Таким образом, катет AC примерно равен 5.657 дм.