Question

Плиииз Основа прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой c и острым углом a. Диагональ боковой грани, которая содержит катет, противоположный углу a, наклонена к плоскости основания под углом b. Найдите объем призмы.

Answer 1

Ответ:

Смотри на рисунок.!! Выше

 

Answer 2

Для того чтобы найти объем прямой призмы, необходимо знать площадь основания и высоту призмы.

Дано:

1. Прямоугольный треугольник с гипотенузой c и острым углом a.
2. Диагональ боковой грани, содержащей катет, противоположный углу a, наклонена к плоскости основания под углом b.

Последние два условия означают, что у нас есть прямоугольный треугольник, у которого один катет равен c, другой катет равен ccos(b) (катет, проекция на плоскость основания), а гипотенуза равна csin(b) (диагональ боковой грани). Мы также знаем, что острый угол a находится между этими двумя катетами.

Теперь, чтобы найти объем призмы, необходимо знать площадь основания и высоту. Площадь основания прямоугольной призмы равна S_осн = c * c*cos(b) (произведение катетов).

Высоту можно найти, используя гипотенузу и острый угол a: h = c * sin(a).

Таким образом, объем прямой призмы будет равен: V = S_осн * h = c * c * cos(b) * c * sin(a) = c^2 * cos(b) * sin(a).

Таким образом, получаем формулу для объема прямой призмы: V = c^2 * cos(b) * sin(a).