Question

Вопрос Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 6м. Найдите длину стороны AB, если sin C = 0,85 (в м)Укажите правильный вариант ответаа)6,8б)10,2в)5,1г)7,4​

Answer 1

По следствию из теоремы синусов АВ/sin∠C=2R

АВ=2*6*0.85=10.2/м/

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов для треугольников:

Согласно теореме синусов, отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно удвоенному радиусу описанной окружности:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C) = 2R,

где a, b, c - длины сторон треугольника, A, B, C - соответствующие углы, R - радиус описанной окружности.

В данной задаче у нас есть радиус R = 6 м и sin(C) = 0,85 м.

Мы хотим найти длину стороны AB, поэтому будем использовать отношение a / sin(A) = c / sin(C):

a / sin(A) = c / sin(C), a = (c / sin(C)) * sin(A).

Так как sin(A) = sin(180° - B - C), то sin(A) = sin(B), так как у нас sin(C) = 0,85.

Таким образом, a = (c / sin(C)) * sin(B).

Теперь мы можем подставить значения и решить задачу:

a = (c / sin(C)) * sin(B) = (6 / 0,85) * 0,85 (приближенно) ≈ 6,8 м.

Итак, длина стороны AB приближенно равна 6,8 м.

Ответ: а) 6,8.