Question

У ΔABC , ∠A = 50°, ∠C = 30°, AK - висота. Знайдіть градусну міру ∠BAK.

Answer 1

Объяснение:

ΔАВС, по т. о сумме углов треугольника ∠В=180°-50°-30°=100°.Значит высота падает на продолжении стороны ВС

АК-высота, ⇒∠АКВ=90°, ∠АВС=∠КАВ+∠К по т. о внешнем угле

Значит ∠КАВ=100°-90°=10°

Answer 2

У трикутнику ΔABC ми знаємо, що ∠A = 50°, ∠C = 30°, і AK - висота, яка перпендикулярна до сторони BC. Ми хочемо знайти градусну міру ∠BAK.

Згідно властивості висот трикутника, висота ділить протилежну сторону на дві частини пропорційно до сум гіпотенуз і тієї частини, яку вона ділить. Тобто, ми можемо записати:

AK / KC = AB / BC

Далі, ми знаємо, що ∠C = 30°, тому ∠KCB (кут у трикутнику ΔBCK) дорівнює 90° - 30° = 60°.

Тепер, знаючи градусні міри ∠A = 50° і ∠KCB = 60°, ми можемо знайти градусну міру ∠AKB (кут у трикутнику ΔABK):

∠AKB = 180° - ∠A - ∠KCB ∠AKB = 180° - 50° - 60° ∠AKB = 70°

Отже, градусна міра ∠BAK дорівнює 70°.