Question

ПОМОГИТЕ: Точки А и Б симметричные относительно точки М, при этом Б (1;3;-5) и М (9;0;-4). Найти точку А

Answer 1

Ответ:А(17; -3; -13)

Объяснение:    Б (1;3;-5) и М (9;0;-4). Найти точку А                                            Пусть А (х; у), М-середина отрезка АБ, поэтому абсцисса точки М равна полусумме абсцисс  точек А и Б, ⇒ 9= (1+х)/2 ⇒ 18=1+х ⇒ х =17.  Аналогично для ординаты:   0 =(3+у)/2 ⇒ 0=3+у ⇒ у= -3.   Для апликатты: -4= (5+z)/2 ⇒ -8 =5+z ⇒ z= -13. Значит А(17; -3; -13)

Answer 2

Если точка А и точка Б симметричные относительно точки М, то среднее значение координат x, y и z точек А и Б будет равно соответственно координатам x, y и z точки М.

Для данной задачи:

Координаты точки М: (9; 0; -4) Координаты точки Б: (1; 3; -5)

Симметричная точка А будет иметь те же самые значения координат x, y и z, но с обратным знаком.

Таким образом, координаты точки А будут:

x: 2 * 9 - 1 = 18 - 1 = 17 y: 2 * 0 - 3 = 0 - 3 = -3 z: 2 * (-4) - (-5) = -8 + 5 = -3

Итак, координаты точки А: (17; -3; -3).