Question

ДАЮ 50 БАЛІВ На скільки відсотків збільшиться площа прямокутника якщо дві його паралельні сторони збільшити на 10%, а дві інші -на 20%?З поясненням.

Answer 1

a, b — сторони прямокутника

S = ab — площа прямокутника

1% = 0,01

Якщо сторони прямокутника збільшити на 10 і 20 відсотків відповідно, вони стануть рівними 1,1а та 1,2b.

Тепер площа трикутника буде дорівнювати:

S = 1,1a·1,2b

S = 1,32ab

Отже, його площа збільшиться на 32%.

Answer 2

Для вирішення цього завдання важливо розглянути вплив змін величини сторін на площу прямокутника.

Нехай початкові розміри прямокутника будуть a та b (a - довжина, b - ширина). Початкова площа прямокутника дорівнює S = a * b.

Після змін у розмірах сторін на певний відсоток, нові розміри прямокутника будуть:

• Довжина: a * (1 + 0.1) = 1.1a
• Ширина: b * (1 + 0.2) = 1.2b

Площа нового прямокутника буде S' = (1.1a) * (1.2b) = 1.32ab.

Давайте розглянемо, на скільки відсотків збільшилася площа: ΔS = S' - S = 1.32ab - ab = 0.32ab.

Тепер ми можемо знайти відсоток збільшення площі від початкової площі: Відсоток збільшення = (ΔS / S) * 100% = (0.32ab / ab) * 100% = 32%.

Отже, площа прямокутника збільшиться на 32% після того, як дві його паралельні сторони збільшать на 10%, а дві інші сторони - на 20%.