Question

сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює √3см а висота піраміди 2√2 см знайдіть бічне ребро піраміди

Answer 1

В правильной треугольной пирамиде проекция бокового ребра на основание равна (2/3) высоты h треугольника основания.

Находим h = a*cos 30° = √3*(√3/2) = (3/2) см.

Определяем (2/3)h = (2/3)*(3/2) = 1 см.

Теперь по Пифагору находим боковое ребро L:

L = √((2√2)² + 1²) = √(8 + 1) = √9 = 3 см.

Answer 2

Для знаходження бічного ребра правильної трикутної піраміди, яка має сторону основи √3 см і висоту 2√2 см, можна скористатися теоремою Піфагора.

Пригадаймо, що для правильної трикутної піраміди є три різних типи бічних ребер: ребро, яке сполучає вершину з центром основи (промінь), ребро, яке лежить в одній площині з однією зі сторін основи (бокове ребро), і ребро, яке сполучає вершину з серединою сторони основи (висота трикутника).

Оскільки мова йде про бічне ребро, яке сполучає вершину з серединою сторони основи, це буде висота трикутника. Давайте знайдемо його за допомогою теореми Піфагора:

Задано: Сторона основи (a) = √3 см, Висота піраміди (h) = 2√2 см.

Бічне ребро (b) - це висота трикутника. Нехай "c" - це бічне ребро трикутника на основі, тоді "c" буде половиною сторони основи піраміди.

Застосуємо теорему Піфагора для трикутника на основі: b^2 = c^2 + h^2

Оскільки "c" - це половина сторони основи, то c = 0.5 * √3 = √3/2 см.

Тепер підставимо в теорему Піфагора: b^2 = (√3/2)^2 + (2√2)^2 b^2 = 3/4 + 8 b^2 = 8.75

Тепер знайдемо значення бічного ребра b: b = √(8.75) ≈ 2.958 см.

Отже, бічне ребро піраміди приблизно дорівнює 2.958 см.