Question

Дана окружность с центром O и её диаметры AB и CD. Определи периметр треугольника AOD, если CB = 5 см, AB = 50 см. 1. Назови свойство радиусов окружности: все радиусы одной окружности имеют _________________. 2. Назови треугольник, равный треугольнику AOD =________________. (Введи с латинской раскладки!) 3. P aod=_________см.

Answer 1

Рассмотрим ∆АОD и ∆СОВ. ОА = ОВ = СО = OD (радиусы одной окружности), углы СОВ и АOD равны, так как вертикальные, тогда ∆АОD = ∆СОВ по двум сторонам и углу между ними.

CO < CD в два раза, так как радиус меньше диаметра окружности. Поэтому, СО = ОВ = 50 см:2 = 25 см. P∆COB = 25 см+ 25см + 5 см = 55 см = P∆AOD.

1. Все радиусы одной окружности имеют равную длину.

2. AOD = COB.

3. Paod = 55 см.

Answer 2

1. Назовем свойство радиусов окружности: все радиусы одной окружности имеют одинаковую длину.

2. Треугольник, равный треугольнику AOD, называется треугольником EFD.

3. Периметр треугольника AOD (треугольника EFD) вычислим следующим образом: Периметр треугольника = AB + BD + DA

   Поскольку CD является диаметром окружности, то BD = CD / 2. BD = 5 см / 2 = 2.5 см

   Также, по свойству радиуса окружности, OA = OD = радиус окружности. Поскольку радиусы всех окружностей равны, то радиус окружности OA = OB = OC = OD.

   Так как AB является диаметром окружности, то AB = 2 * радиус окружности. Радиус окружности = AB / 2 = 50 см / 2 = 25 см

   Теперь можем вычислить периметр треугольника AOD (треугольника EFD): P_aod = AB + BD + DA = 50 см + 2.5 см + 25 см = 77.5 см