Question

Впишите правильный ответ. На окружности взяли три точки A,B,C так, что градусные меры дуг AB и BC равны соответственно 125° и 175°. Радиус окружности равен 5 см. Найдите длину хорды AC. Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Объяснение:

Сумма дуг ∪АВ+∪ВС=125°+175°=300°.

Вся окружность 360°, оставшаяся часть окружности 360°-300°=60°.

О-центр окружности. Хорда АС стчгивает дугу . градусная мера которой 60°, значит центральный угол ∠АОС=60°.

ΔАОС, равнобедренный, т.к. ОА=ОС=r=5см.Углы при основании равны.

Найдем ∠А=∠С=(180°-60°):2=60°.

Поэтому  ΔАОС-равносторонний⇒АС=5 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства хорд на окружности.

По свойству хорды на окружности, проходящей через одну и ту же дугу, длины этих хорд равны. Таким образом, длина хорды AC будет равна сумме длин хорд AB и BC.

Для нахождения длин хорд, нужно вычислить длины соответствующих дуг окружности:

Длина дуги AB = (градусная мера дуги AB / 360) * 2 * π * радиус Длина дуги BC = (градусная мера дуги BC / 360) * 2 * π * радиус

Заменяем значения и вычисляем:

Длина дуги AB = (125° / 360) * 2 * π * 5 см ≈ 2.17 см Длина дуги BC = (175° / 360) * 2 * π * 5 см ≈ 3.03 см

Теперь, чтобы найти длину хорды AC, сложим длины хорд AB и BC:

Длина хорды AC = Длина хорды AB + Длина хорды BC ≈ 2.17 см + 3.03 см ≈ 5.20 см

Таким образом, длина хорды AC составляет около 5.20 см.