Question

Пожалуйста❤️❤️,решите без системы задачу:чему равны катеты прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна 73 см а площадь 1320 см​ в квадрате человек который читает это, у меня огромная надежда на вас

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Формула площади прямоугольного треугольника через гипотенузу и угол

S=c²×sinα×cosα/2=c²×sin(2α)/4 , отсюда

Sin(2α)=S×4/c²=1320×4/73²=5280/5329=0,9908050291

Так как угол α умножен на 2:

2α=Arcsin0,9908050291=82,2241808842°

Угол α:

α=82,2241808842°/2=41,1120904421°

Так как треугольник прямоугольный

второй угол β:

β=90°-41,1120904421°=48,8879095579°

Катет a :

a=c×sinα=73×sin41,1120904421°=48см

Катет b:

b=c×cosα=73×cos41,1120904421°=55см

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу без использования системы.

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b (пусть a < b), а гипотенуза равна c. Тогда мы имеем следующие соотношения:

1. Теорема Пифагора: c^2 = a^2 + b^2.
2. Формула для площади треугольника: Площадь = (a * b) / 2.

Мы знаем, что гипотенуза (c) равна 73 см, а площадь треугольника равна 1320 см².

Сначала решим уравнение для нахождения одного из катетов.

Площадь = (a * b) / 2 1320 = (a * b) / 2 2640 = a * b (умножим обе стороны на 2)

Теперь у нас есть уравнение (1) и (2):

(1) c^2 = a^2 + b^2 (2) 2640 = a * b

Так как гипотенуза c = 73 см, мы можем записать:

73^2 = a^2 + b^2

Решим это уравнение и найдем a и b:

1. 2640 = a * b
2. a^2 + b^2 = 73^2 = 5329

Переберем возможные значения a и b таким образом, чтобы их произведение равнялось 2640, и найдем такие значения, для которых a^2 + b^2 = 5329:

a = 40, b = 2640/40 = 66

Теперь у нас есть катеты: a = 40 см и b = 66 см.

Проверим, что это верные значения, используя теорему Пифагора:

73^2 = 40^2 + 66^2 5329 = 1600 + 4356 5329 = 5329

Верные значения катетов приведены выше: a = 40 см и b = 66 см.