Question

Помогите пожалуйста найти углы треугольника если их градусная мере равна 1:5:9 2:3:7 4:5:11 5:6:7

Answer 1

Ответ:

1) 1+9+5=15

180:15=12

один углу=12 второй=60 третий=108

2) 2+3+7=12

180:12=15

первый=30 второй=45 третий=105

3) 4+5+11=20

180:20=9

первый=36 второй=45 третий=99

4) 5+6+7=18

180:18=10

первый=50 второй=60 третий=70

Answer 2

Для нахождения углов треугольника, когда известны их градусные меры, можно воспользоваться соотношением между углами в треугольнике.

Обозначим углы треугольника как A, B и C. Из условия задачи у нас есть четыре набора градусных мер углов:

1. A:B:C = 1:5:9
2. A:B:C = 2:3:7
3. A:B:C = 4:5:11
4. A:B:C = 5:6:7

Для каждого набора градусных мер найдем сумму коэффициентов:

1 + 5 + 9 = 15 2 + 3 + 7 = 12 4 + 5 + 11 = 20 5 + 6 + 7 = 18

Так как сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам, мы можем составить систему уравнений:

1. (1x + 5x + 9x) = 180
2. (2y + 3y + 7y) = 180
3. (4z + 5z + 11z) = 180
4. (5w + 6w + 7w) = 180

где x, y, z и w - это коэффициенты, соответствующие градусным мерам A, B и C в каждом наборе градусных мер.

Решим эту систему уравнений:

1. 15x = 180 x = 180 / 15 x = 12

2. 12y = 180 y = 180 / 12 y = 15

3. 20z = 180 z = 180 / 20 z = 9

4. 18w = 180 w = 180 / 18 w = 10

Теперь у нас есть коэффициенты для каждого набора градусных мер:

1. A:B:C = 1 * 12 : 5 * 12 : 9 * 12 = 12 : 60 : 108
2. A:B:C = 2 * 15 : 3 * 15 : 7 * 15 = 30 : 45 : 105
3. A:B:C = 4 * 9 : 5 * 9 : 11 * 9 = 36 : 45 : 99
4. A:B:C = 5 * 10 : 6 * 10 : 7 * 10 = 50 : 60 : 70

Таким образом, углы треугольника равны:

1. A = 12°, B = 60°, C = 108°
2. A = 30°, B = 45°, C = 105°
3. A = 36°, B = 45°, C = 99°
4. A = 50°, B = 60°, C = 70°