Question

Биссектрисы углов А и В треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите угол A+ угол B, если угол АMB = 150°.​

Answer 1

Ответ: 60

Объяснение:

тр.АМВ ,  <BAM=x,  <ABM=y,  тогда х+у=180-150,

х+у=30,  2(х+у)=60, 2х+2у=60,  где <A=2x,  <B=2y

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами биссектрис треугольника.

Биссектриса угла делит его на два равных угла. Таким образом, в треугольнике ABC биссектриса угла A делит его на два угла равных между собой: угол АМВ и угол А. То же самое касается и угла B: угол ВМА и угол В.

Так как угол АМВ = 150°, и биссектриса делит этот угол на два равных, то угол А = 150° / 2 = 75°.

Аналогично, угол В = 75°.

Теперь найдем сумму углов A и B:

A + B = 75° + 75° = 150°.

Таким образом, сумма углов A и B равна 150°.