Question

К окружности с центром O провели касательную AB (B – точка касания). Найдите радиус окружности, если AB = 4 см и ∠ AOB = 45º.

Answer 1

Ответ:

B=90°. ∠BAO=180-90-45=45°, значит ΔABO- равнобедренный, значит  радиус окружности BO=AB=4 BO-радиус Ответ: 4см

Объяснение:

Answer 2

Мы знаем, что в любой окружности касательная к ней перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Это означает, что треугольник OAB является прямоугольным, и угол AOB равен 90 градусам.

Также нам дано, что ∠AOB = 45 градусов. Так как угол AOB равен 90 градусам, то угол OAB также равен 45 градусам.

Из этого следует, что треугольник OAB является прямоугольным и равнобедренным треугольником, так как угол OAB равен 45 градусам, а угол AOB тоже равен 45 градусам.

Теперь мы можем использовать свойство равнобедренного прямоугольного треугольника: если один из углов прямоугольника равен 45 градусам, то два катета этого треугольника равны.

Поскольку AB = 4 см, и треугольник OAB равнобедренный, то OA = OB = 4 см.

Таким образом, радиус окружности, который равен расстоянию от центра O до точки B, равен 4 см.