Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 21 см. 1. Величина второго острого угла равна °. 2. Длина короткого катета равна см.

Answer 1

Ответ:

Величина второго острого угла равна 90-60=30 градусов

Длина короткого катета равна x+2x=21

                                                       3x=21

                                                       x=7

Объяснение: Если в прямоугольном треугольнике один из углов равен 30 градусов, то гипотенуза больше короткого катета в 2 раза

Answer 2

Давайте решим задачу.

Пусть A, B и C - вершины прямоугольного треугольника, где угол B равен 60°.

1. Величина второго острого угла (угол A) вычисляется по правилу, что сумма углов треугольника равна 180°. Так как угол B равен 60°, то угол A равен:

Угол A = 180° - 90° - 60° = 30°

2. Обозначим длину короткого катета через a, а длину гипотенузы через c. Условие задачи гласит, что сумма короткого катета и гипотенузы равна 21 см, т.е. a + c = 21.

Также, в прямоугольном треугольнике с углом 60° длина гипотенузы в два раза больше длины короткого катета, т.е. c = 2a.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

a + c = 21 c = 2a

Подставим значение c из второго уравнения в первое:

a + 2a = 21

3a = 21

a = 21 / 3

a = 7 см

Теперь найдем длину гипотенузы:

c = 2a = 2 * 7 = 14 см

Ответы:

1. Второй острый угол равен 30°.
2. Длина короткого катета равна 7 см.