Question

1) Высота параллелограмма, проведённая из вершины тупого угла, равного 120 градусов, делит его сторону на отрезки, равные 3 см и 7 см. Найдите площадь параллелограмма. 2)Основания прямоугольной трапеции равны 16 см и 10 см, острый угол равен 45 градусво. Найдите площадь трапеции. 3) Высота равнобедренной трапеции с острым углом равна см. Чему рана площадь этой трапеции, если меньшее основание равно 6 см? Дано и рисунки.

Answer 1

Ответ:

.....................................

Answer 2

1. Пусть параллелограмм ABCD имеет стороны AB и BC, а высота проведена из вершины B. Дано, что угол B равен 120 градусов, и высота делит сторону BC на отрезки 3 см и 7 см.

Из данной информации мы можем получить два треугольника: △ABE и △CBE.

Высота проведена из вершины B, и мы знаем, что отношение длин отрезков BC и CE равно 3:7. Это означает, что:

CE / BC = 7 / 10

Также, у нас есть угол B равный 120 градусов. Таким образом, мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины BE:

cos(120°) = CE / BE -0.5 = 7 / BE

BE = -7 / -0.5 = 14 см

Теперь мы можем вычислить площадь параллелограмма, используя формулу: Площадь = основание * высота.

Площадь ABCD = AB * BE = 3 см * 14 см = 42 см².

2. В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AB = 16 см и CD = 10 см, острый угол B равен 45 градусов.

Площадь прямоугольной трапеции можно найти по формуле: Площадь = (сумма оснований) * высота / 2.

Высота трапеции будет равна высоте треугольника △ABC, который образован острой вершиной B.

Мы знаем, что угол B равен 45 градусов, и основание AB = 16 см.

Таким образом, высота треугольника △ABC равна h = AB * sin(45°) = 16 см * √2 / 2 = 8√2 см.

Теперь мы можем вычислить площадь трапеции:

Площадь трапеции ABCD = (AB + CD) * h / 2 = (16 см + 10 см) * (8√2 см) / 2 ≈ 156.57 см².

3. У вас не указана длина высоты равнобедренной трапеции. Пожалуйста, предоставьте этот параметр для того, чтобы я мог выполнить расчеты.