Question

Определите, какие из перечисленных ниже пар прямых: а)параллельны; б)перпендикулярны: 1) х+у-2=0, х+у+3=0; 2) х+у-2=0, х-у-3=0; 3)-7х+у=0, 7х-у+4=0; 4)4х-2у-8=0, -х-2у+4=0.

Answer 1

Ответ:

Просто уберем из списка долгтх вопросов.

Объяснение:

Прямые перпендикулярны, если произведение угловых коэффициентов равно =  -1.

Прямые параллельны, если угловые коэффициенты равны.

Теперь разберемся с угловым коэффициентом, - что за зверь такой?

Перепишем пары 1-4 таким образом:

1. у=-х+2; у = -х - 3 угловыми коэффициентами называется коэффициент при аргументе х. в обоих уравнениях этот коэффициент равен -1, следовательно, угловые коэффициенты равны и эти прямые параллельны.

2. у=-х + 2; у=х-3  коэффициенты -1 и 1, их произведение равно минус один и эти прямые перпендикулярны.

3. у = 7х; у = 7х + 4 - коэффициенты равны, прямые параллельны.

4. 2у = 4х - 8; 2у = -х + 4. Тут такое дело, для определения угловых коэффициентов, коэффициент при у должен быть равен единице.

Поэтому еще раз перепишем. Сократив на два первое уравнение имеем

у = 2х - 4.

Разделив на 2 второе имеем

у = - 0,5х +2

Угловые коэффициенты равны 2 и - 0,5 и их произведение равно -1, значит прямые перпендикулярны.

Это все.

Answer 2

Для определения, параллельны ли или перпендикулярны данные прямые, мы можем взглянуть на коэффициенты при переменных x и y в уравнениях этих прямых.

а) Уравнения: 1) x + y - 2 = 0, 2) x + y + 3 = 0

Обе прямые имеют одинаковый коэффициент при x и y, что означает, что они параллельны. (Параллельные прямые имеют одинаковые наклоны.)

б) Уравнения: 1) x + y - 2 = 0, 2) x - y - 3 = 0

Прямые имеют разные коэффициенты при y (1 и -1), но одинаковые коэффициенты при x. Это означает, что они не параллельны и также не перпендикулярны.

в) Уравнения: 1) -7x + y = 0, 2) 7x - y + 4 = 0

Прямые имеют одинаковый коэффициент при x, но разные коэффициенты при y. Это означает, что они не параллельны и не перпендикулярны.

г) Уравнения: 1) 4x - 2y - 8 = 0, 2) -x - 2y + 4 = 0

Прямые имеют разные коэффициенты при x и y, и эти коэффициенты не пропорциональны. Они не параллельны и не перпендикулярны.

Таким образом, из предоставленных пар прямых ни одна из них не является ни параллельной, ни перпендикулярной другой.