Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 3 : 4, а площадь прямоугольника равна 2700 см2? a-? b-?

Answer 1

Ответ:

$a = 45 \\ b = 60$

Answer 2

Давайте воспользуемся данными о соотношении сторон и площади прямоугольника.

Пусть сторона a равна 3x (где x - некоторый коэффициент), а сторона b равна 4x.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон: S = a * b.

Мы знаем, что S = 2700 см². Подставив выражения для a и b, получим:

3x * 4x = 2700.

Упростим уравнение:

12x² = 2700.

Теперь разделим обе стороны на 12:

x² = 225.

Извлечем корень из обеих сторон:

x = 15.

Теперь, зная значение x, мы можем найти значения сторон a и b:

a = 3x = 3 * 15 = 45, b = 4x = 4 * 15 = 60.

Итак, сторона a равна 45 см, а сторона b равна 60 см.