Question

Стороны треугольника равны 7см, 12 см, √109. Найдите угол, противолежащий средней стороне треугольника.

Answer 1

Ответ:

60°

Объяснение:

решение ниже

Answer 2

Для нахождения угла, противолежащего средней стороне треугольника, мы можем воспользоваться законом косинусов. Для треугольника с сторонами a, b и c и противолежащим углом C, закон косинусов выглядит следующим образом:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

В данном случае у нас есть следующие стороны треугольника: a = 7 см b = 12 см c = √109

Мы хотим найти угол C, противолежащий стороне b = 12 см.

Подставим известные значения в уравнение:

$(√109)^2 = 7^2 + 12^2 - 2 \cdot 7 \cdot 12 \cdot \cos(C)$

Выразим $\cos(C)$:

$109 = 49 + 144 - 168 \cdot \cos(C)$ $168 \cdot \cos(C) = 144$ $\cos(C) = \frac{144}{168} = \frac{6}{7}$

Теперь, чтобы найти угол C, возьмем обратный косинус (арккосинус) от $\frac{6}{7}$:

$C = \arccos\left(\frac{6}{7}\right)$

Подставим это выражение в калькулятор и найдем приближенное значение угла C:

$C \approx 26.57^\circ$

Таким образом, угол, противолежащий средней стороне треугольника, составляет приблизительно 26.57 градусов.