Question

СРОЧНО!!! Знайдіть кут між векторами a i b , якщо а(2;0) b (2;2)

Answer 1

Ответ:

45 град

Объяснение:

cos =(ab)/(|a| |b|)=4/(2*SQRT(8))=1/sqrt(2)

arccos(1/sqrt(2))=Pi/4

Answer 2

Щоб знайти кут між двома векторами a і b, вам необхідно використовувати дотичний або скалярний добуток цих векторів. Формула для знаходження кута між двома векторами a і b за допомогою скалярного добутку така:

cos(θ) = (a · b) / (|a| * |b|)

де a · b - скалярний добуток векторів a і b, |a| - довжина вектора a, |b| - довжина вектора b, θ - кут між векторами a і b.

Спочатку знайдемо скалярний добуток a · b:

a · b = (2 * 2) + (0 * 2) = 4 + 0 = 4

Тепер знайдемо довжини векторів a і b:

|a| = √(2^2 + 0^2) = √(4 + 0) = √4 = 2 |b| = √(2^2 + 2^2) = √(4 + 4) = √8 ≈ 2.83

Тепер, підставляючи ці значення у формулу, отримаємо:

cos(θ) = 4 / (2 * 2.83) ≈ 0.707

Тепер, щоб знайти кут θ, необхідно знайти обернений косинус (арккосинус) цього значення:

θ ≈ arccos(0.707) ≈ 45°

Отже, кут між векторами a і b приблизно дорівнює 45 градусів.