Question

СРОЧНО! Параллельно оси цилиндра, радиус основания которого 8 см, а образующая 12 см, проведено сечение, диагональ которого равна 20 см. Найти расстояние от оси цилиндра в плоскости сечения.

Answer 1

Ответ:

Сечение будет прямоугольным, значит его диагональ, по теореме Пифагора, будет выглядеть как: 20^2=12^2+a^2, где а - длина хорды, отсекаемой сечением. Отсюда а = корень из (20^2-12^2)=корень из (400-144)=корень из (256)=16. Если бы получилось другое число, мы бы решали дальше. Но 16 - это как раз сумма двух радиусов (диаметр), то есть такое сечение может проходить только через диаметр, включая ось цилиндра - значит искомое расстояние равно О.

Answer 2

Ответ:

сечение проходит по оси цилиндра,

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство сходства треугольников. Отметим расстояние от центра основания цилиндра до плоскости сечения как "h", а точку пересечения диагонали с плоскостью сечения обозначим как "P".

По свойству сходства треугольников, отношение соответствующих сторон подобных треугольников равно. Мы можем записать соотношение для треугольников:

$\frac{h}{r} = \frac{d}{D}$,

где "r" - радиус основания цилиндра (8 см), "h" - искомое расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения, "d" - диагональ сечения (20 см), "D" - образующая цилиндра (12 см).

Теперь, найдем "h":

$h = \frac{r \cdot d}{D}$.

Подставим известные значения:

$h = \frac{8 \cdot 20}{12} = \frac{160}{12} \approx 13.33$ см.

Таким образом, расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения составляет приблизительно 13.33 см.