Question

Помогите пожалуйста!Найдите координаты вектора нормали для плоскости: 1)5x-y-1=0 2)15x+y-8z+14=0

Answer 1

Если плоскость задана общим уравнением Ax + By + Cz + D = 0, то вектор n(A, B, C) является вектором нормали данной плоскости.

1) 5x - y - 1 = 0

5x - y + 0z - 1 = 0

A = 5, B = -1, C = 0

$\overrightarrow{n}=(5;-1;0)$

2) 15x + y - 8z + 14 = 0

A = 15, B = 1, C = -8

$\overrightarrow{n}=(15;1;-8)$

Answer 2

Для нахождения вектора нормали к плоскости, вам нужно записать уравнение плоскости в виде общего уравнения плоскости (Ax + By + Cz + D = 0), где A, B, и C - коэффициенты перед переменными x, y и z, соответственно. Тогда вектор нормали будет иметь координаты (A, B, C).

Давайте найдем координаты вектора нормали для каждой из заданных плоскостей:

1. 5x - y - 1 = 0

Сравнив уравнение с общим уравнением плоскости Ax + By + Cz + D = 0, получим: A = 5, B = -1, C = 0

Итак, координаты вектора нормали для первой плоскости: (5, -1, 0).

2. 15x + y - 8z + 14 = 0

Сравнив уравнение с общим уравнением плоскости Ax + By + Cz + D = 0, получим: A = 15, B = 1, C = -8

Итак, координаты вектора нормали для второй плоскости: (15, 1, -8).

Таким образом, координаты вектора нормали для первой плоскости: (5, -1, 0), а для второй плоскости: (15, 1, -8).