Question

Можно ли в плоскости нарисовать n (бесконечно много) углов таким образом, чтобы каждые 101 угл(-ов, -а) имели общую точку, но в то же время можно было найти точку, которая не принадлежит ни одному из n углов?

Answer 1

Ответ:да

Объяснение:рису НОК не очень понимаю как чертить

Answer 2

Да, это возможно. Можно построить n углов в плоскости таким образом, чтобы каждые 101 угол имели общую точку, и при этом существовала точка, не принадлежащая ни одному из этих n углов.

Для этого можно использовать принцип, известный как "Теорема Сильвестра - Галлаи". Этот принцип утверждает, что для любого конечного набора точек в плоскости существует прямая, проходящая через ровно две из этих точек. Если мы применим этот принцип для n углов, каждый из которых имеет общую точку с другими 100 углами, то в итоге получим систему углов, удовлетворяющую условиям задачи.

Теперь, чтобы найти точку, не принадлежащую ни одному из n углов, просто построим новую прямую, которая не пересекается с ни одним из углов. Это возможно, так как плоскость бесконечна и мы можем выбрать такое положение этой прямой, чтобы она не пересекалась ни с одним из углов.

Таким образом, можно построить n углов с общими точками каждые 101 угол, и при этом существует точка, не принадлежащая ни одному из этих углов.