Question

Найти периметр треугольника АВС, если А (4; -2), В (1; 2), С (-2; 6)

Answer 1

Ответ:

...

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления периметра треугольника по его вершинам, нужно найти длины всех его сторон и сложить их.

Длины сторон треугольника можно вычислить по координатам вершин, используя формулу расстояния между двумя точками в двумерном пространстве:

Для стороны AB: AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2)

Для стороны BC: BC = √((x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2)

Для стороны CA: CA = √((x_A - x_C)^2 + (y_A - y_C)^2)

Подставляя координаты вершин A (4; -2), B (1; 2) и C (-2; 6), мы можем вычислить длины всех сторон.

AB = √((1 - 4)^2 + (2 - (-2))^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 BC = √((-2 - 1)^2 + (6 - 2)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 CA = √((4 - (-2))^2 + (-2 - 6)^2) = √(36 + 64) = √100 = 10

Теперь сложим длины всех сторон, чтобы найти периметр:

Периметр P = AB + BC + CA = 5 + 5 + 10 = 20

Периметр треугольника ABC равен 20 единицам.