Question

На точку A действуют две силы AB→ и AC→ одинаковой величины. Угол между ними ∡A=40°. Определи величину приложенных сил, если в результате на точку A действует сила величиной 87 N (округли результат до целых). Ответ: величина сил AB→ и AC→ равна - ?

Answer 1

Ответ:

234• и 34•

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту задачу, используя разложение вектора на компоненты.

Пусть величина приложенных сил AB→ и AC→ будет обозначена как F. Так как силы AB→ и AC→ одинаковой величины, мы можем сказать, что AB→ = AC→ = F.

Мы можем разложить силу AB→ на две компоненты: одну вдоль направления AC→ и другую перпендикулярно ему.

Первая компонента, действующая вдоль направления AC→, равна F * cos(40°).

Вторая компонента, действующая перпендикулярно направлению AC→, равна F * sin(40°).

Так как на точку A действует сила величиной 87 N, мы можем записать уравнение:

87 N = F * cos(40°) + F * sin(40°).

Для упрощения решения этого уравнения можно использовать тригонометрическое тождество:

sin(40°) = cos(90° - 40°) = cos(50°).

Теперь уравнение можно переписать следующим образом:

87 N = F * cos(40°) + F * cos(50°).

Вынесем общий множитель F:

87 N = F * (cos(40°) + cos(50°)).

Теперь найдем величину F:

F = 87 N / (cos(40°) + cos(50°)).

Вычислим значение выражения в знаменателе:

cos(40°) + cos(50°) ≈ 0,766 + 0,642 ≈ 1,408.

Теперь можем найти F:

F ≈ 87 N / 1,408 ≈ 61,72 N.

Округлим результат до целых:

F ≈ 62 N.

Таким образом, величина сил AB→ и AC→ равна 62 N.