Question

Сторона правильного треугольника равна 38 корень из 3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Answer 1

Ответ:

Решение в фото

Answer 2

Для правильного треугольника радиус окружности, вписанной в него (внутренний радиус окружности), связан с его стороной (a) следующим образом:

$r = \frac{a}{2 \cdot \tan(\frac{\pi}{6})}$

Где $\frac{\pi}{6}$ - это 30 градусов в радианах, а $\tan(\frac{\pi}{6})$ равен $\frac{1}{\sqrt{3}}$.

Для данного треугольника $a = 38 \cdot \sqrt{3}$, так как сторона треугольника равна $38 \cdot \sqrt{3}$.

Подставляя значения:

$r = \frac{38 \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}} = 38$

Итак, радиус окружности, вписанной в данный правильный треугольник, равен 38.