Question

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 5 см і 12 см, а діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом 450.Знайти бічне ребро паралелепіпеда​

Answer 1

Ответ:

13 см

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти бічне ребро паралелепіпеда, нам спочатку потрібно знайти довжину діагоналі паралелепіпеда.

За даними, одна сторона основи дорівнює 5 см, а друга сторона - 12 см. Позначимо ці сторони як a = 5 см і b = 12 см.

Використовуючи теорему Піфагора для прямокутного трикутника зі сторонами a, b і гіпотенузою c (довжиною діагоналі), ми можемо записати:

c² = a² + b².

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

c² = 5² + 12², c² = 25 + 144, c² = 169.

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти довжину діагоналі c:

c = √169, c = 13 см.

Довжина діагоналі паралелепіпеда дорівнює 13 см.

Далі нам потрібно знайти бічне ребро паралелепіпеда, позначене як d.

Утворений прямокутний трикутник між однією стороною основи (5 см), бічним ребром (d) та діагоналлю (13 см) є прямим трикутником з кутом 45°.

Застосовуючи тригонометрію для цього трикутника, ми можемо записати:

sin(45°) = d / 13.

sin(45°) = √2 / 2.

Тепер ми можемо вирішити це рівняння, щоб знайти довжину бічного ребра d:

d / 13 = √2 / 2.

Перепишемо це рівняння, щоб виразити d:

d = (√2 / 2) * 13.

d = (13√2) / 2.

Отже, бічне ребро паралелепіпеда дорівнює (13√2) / 2, або приблизно 9.19 см (заокруглюємо до другого знаку після коми).

Отримуємо, що бічне ребро паралелепіпеда дорівнює приблизно 9.19 см.