Question

В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол 120градусов.Боковая сторона равна меньшему основанию.Найти углы трапеции

Answer 1

ABCD трапеция
AB CD боковые стороны
ВС меньшее основание
AB=CD=BC
Диагональ BD
угол ABD=120
вторая диагональ CA
О - точка пересечения диагоналей
треугольник ВСО равнобедренный, по свойствам равноб. трапеции
ВО=ОС
углы ОВС=ВСО=х
АВС  равнобедренный
уголл ВАС=ВСА
угол ВАС=ВСО=ОВС=х
120+х = АВС
120+х+х+х=180 3х=60 х=20
Т.о. углы при меньшем основании 120+20=140
при большем (360-2*140):2=40